Jeho meno má grécky pôvod a znamená „stabilný“. Dnešný svätec sa narodil v meste Side v Pamfýlii. Spočiatku bol biskupom v meste Beroia. Neskôr sa stal antiochijským patriarchom. Bol pravdepodobne bezprostredným nástupcom patriarchu Philogonia. Od začatia arianistických sporov stál Eustatios na strane Alexandra z Alexandrie. Na koncile v Nicei pôsobil na strane hlavných zástupcov pravej náuky. Keď si ariáni znova získali priazeň cisára Konštantína, Eustatia zosadili na synode v Antiochii (pravdepodobne 330) a poslali ho do vyhnanstva do Trácie . Jeho prívrženci zapríčinili Meletiánsku schizmu. Svätý Eustatios zomrel vo vyhnanstve okolo roku 337 alebo 340. Z veľkého množstva jeho dogmatických a exegetických diel sa, okrem diela kritizujúceho Origenovu exegézu, zachovali iba fragmenty.