V oblasti športu pôsobil ako jeho podporovateľ a donor dlhé roky. Verejnosť ho začala výraznejšie vnímať až od júna roku 2016, keď v prezidentských voľbách o pozíciu šéfa slovenského hokeja porazil Tibora Turana a stal sa prvým mužom SZĽH. Hokejový zväz dostal z dlhov do čiernych čísel, stál sa vznikom viacerých projektov, do slovenského hokeja vtiahol zlatých chlapcov na čele s Miroslavom Šatanom. Práve legendárny Šarky ho nahradil vo funkcii prezidenta zväzu. Martin Kohút sa na letnom kongrese uchádzal o pozíciu vo Výkonnom výbore, ktorú aj získal. Začiatkom októbra sa stal viceprezidentom Slovenského olympijského a športového výboru pre infraštruktúru a investície. Funkcia nie je preňho ničím novým, spomenutej oblasti sa venoval aj doteraz ako člen Výkonného výboru SOŠV. Jeho prvým krokom bolo schválenie 45 projektov z 33 športov na modernizáciu, rekonštrukciu a budovanie športovej infraštruktúry na Slovensku. Výkonný výbor schválil na ich realizáciu 3 milióny eur z verejných zdrojov. Nielen o financiách v slovenskom športe sa Martin Kohút rozrozprával v olympijskom podcaste, kde ho ako už tradične vyspovedal Stanislav Benčat. Športový funkcionár odpovedal aj na tieto otázky. Podľa čoho sa vyberali projekty? Koľko podnetov na SOŠV prišlo? Je suma 3 milióny dostačujúca? Bude sa navyšovať? Práve zanedbané športoviská sú azda najväčším problémom Slovenska. Čo všetko chce Kohút robiť pre ich opravu? Nie je efektívnejšie budovať nové? Ako vníma úroveň športu na Slovensku?